SQL DB - 关系型数据库设计理论

在上文了解数据库如何工作后,本节介绍如何将一个关系模型(基于表的数据模型)合理的转化为数据表关系表,以及确定主外健的。这便是数据库设计理论基础,包括术语,函数依赖,范式等理论基础。@pdai

重要的术语

关系模型是一种基于表的数据模型,以下为关系学生信息,该表有很多不足之处,本文研究内容就是如何改进它:

下面是一些重要术语:

  • 属性(attribute):列的名字,上图有学号、姓名、班级、兴趣爱好、班主任、课程、授课主任、分数。

  • 依赖(relation):列属性间存在的某种联系。

  • 元组(tuple):每一个行,如第二行 (1301,小明,13班,篮球,王老师,英语,赵英,70) 就是一个元组

  • 表(table):由多个属性,以及众多元组所表示的各个实例组成。

  • 模式(schema):这里我们指逻辑结构,如 学生信息(学号,姓名,班级,兴趣爱好,班主任,课程,授课主任,分数) 的笼统表述。

  • 域(domain):数据类型,如string、integer等,上图中每一个属性都有它的数据类型(即域)。

  • 键(key):由关系的一个或多个属性组成,任意两个键相同的元组,所有属性都相同。需要保证表示键的属性最少。一个关系可以存在好几种键,工程中一般从这些候选键中选出一个作为主键(primary key)

  • 候选键(prime attribute):由关系的一个或多个属性组成,候选键都具备键的特征,都有资格成为主键。

  • 超键(super key):包含键的属性集合,无需保证属性集的最小化。每个键也是超键。可以认为是键的超集

  • 外键(foreign key):如果某一个关系A中的一个(组)属性是另一个关系B的键,则该(组)属性在A中称为外键。

  • 主属性(prime attribute):所有候选键所包含的属性都是主属性。

  • 投影(projection):选取特定的列,如将关系学生信息投影为学号、姓名即得到上表中仅包含学号、姓名的列

  • 选择(selection):按照一定条件选取特定元组,如选择上表中分数>80的元组。

  • 笛卡儿积(交叉连接Cross join):第一个关系每一行分别与第二个关系的每一行组合。

  • 自然连接(natural join):第一个关系中每一行与第二个关系的每一行进行匹配,如果得到有交叉部分则合并,若无交叉部分则舍弃。

  • 连接(theta join):即加上约束条件的笛卡儿积,先得到笛卡儿积,然后根据约束条件删除不满足的元组。

  • 外连接(outer join):执行自然连接后,将舍弃的部分也加入,并且匹配失败处的属性用NULL代替。

  • 除法运算(division):关系R除以关系S的结果为T,则T包含所有在R但不在S中的属性,且T的元组与S的元组的所有组合在R中。

函数依赖

通过函数依赖关系,来帮助你确定表中的合理主外健等;这里只是简介,有这么个概念就可以了,因为大多数情况你不用那些所谓的推倒关系,你也是可以凭借直觉设计出来的。

记 A->B 表示 A 函数决定 B,也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 {A1,A2,... ,An} 是关系的一个或多个属性的集合,该集合函数决定了关系的其它所有属性并且是最小的,那么该集合就称为键码。

对于 A->B,如果能找到 A 的真子集 A',使得 A'-> B,那么 A->B 就是部分函数依赖,否则就是完全函数依赖。

对于 A->B,B->C,则 A->C 是一个传递函数依赖。

异常

介绍 不符合范式的关系,会产生很多异常,为了引出范式的内容。

以下的学生课程关系的函数依赖为 Sno, Cname -> Sname, Sdept, Mname, Grade,键码为 {Sno, Cname}。也就是说,确定学生和课程之后,就能确定其它信息。

Sno Sname Sdept Mname Cname Grade
1 学生-1 学院-1 院长-1 课程-1 90
2 学生-2 学院-2 院长-2 课程-2 80
2 学生-2 学院-2 院长-2 课程-1 100
3 学生-3 学院-2 院长-2 课程-2 95

不符合范式的关系,会产生很多异常,主要有以下四种异常:

  • 冗余数据: 例如 学生-2 出现了两次。
  • 修改异常: 修改了一个记录中的信息,但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
  • 删除异常: 删除一个信息,那么也会丢失其它信息。例如删除了 课程-1 需要删除第一行和第三行,那么 学生-1 的信息就会丢失。
  • 插入异常: 例如想要插入一个学生的信息,如果这个学生还没选课,那么就无法插入。

范式

范式理论是为了解决以上提到四种异常。

高级别范式的依赖于低级别的范式,1NF 是最低级别的范式。

image

1. 第一范式 (1NF)

属性不可分。

2. 第二范式 (2NF)

每个非主属性完全函数依赖于键码。

可以通过分解来满足。

分解前

Sno Sname Sdept Mname Cname Grade
1 学生-1 学院-1 院长-1 课程-1 90
2 学生-2 学院-2 院长-2 课程-2 80
2 学生-2 学院-2 院长-2 课程-1 100
3 学生-3 学院-2 院长-2 课程-2 95

以上学生课程关系中,{Sno, Cname} 为键码,有如下函数依赖:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname
  • Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码,它没有任何冗余数据,每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依赖于键码,当一个学生选修了多门课时,这些数据就会出现多次,造成大量冗余数据。

分解后

关系-1

Sno Sname Sdept Mname
1 学生-1 学院-1 院长-1
2 学生-2 学院-2 院长-2
3 学生-3 学院-2 院长-2

有以下函数依赖:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname

关系-2

Sno Cname Grade
1 课程-1 90
2 课程-2 80
2 课程-1 100
3 课程-2 95

有以下函数依赖:

  • Sno, Cname -> Grade

3. 第三范式 (3NF)

非主属性不传递函数依赖于键码。

上面的 关系-1 中存在以下传递函数依赖:

  • Sno -> Sdept -> Mname

可以进行以下分解:

关系-11

Sno Sname Sdept
1 学生-1 学院-1
2 学生-2 学院-2
3 学生-3 学院-2

关系-12

Sdept Mname
学院-1 院长-1
学院-2 院长-2

参考文章

这里还有一篇文章 (opens new window)讲的挺详细的可以看下。

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