树 - 红黑树(R-B Tree)

红黑树(Red Black Tree) 是一种自平衡二叉查找树,是在计算机科学中用到的一种数据结构,典型的用途是实现关联数组,是平衡二叉树和AVL树的折中。@pdai

TIP

红黑树的讲解在JDK TreeMap&TreeSet源码解读中有详细的展示 。这里再补充一些其它内容。

为什么要有红黑树

我们在上一篇博客认识到了平衡二叉树(AVLTree),了解到AVL树的性质,其实平衡二叉树最大的作用就是查找,AVL树的查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(logn)。AVL树的效率就是高在这个地方。如果在AVL树中插入或删除节点后,使得高度之差大于1。此时,AVL树的平衡状态就被破坏,它就不再是一棵二叉树;为了让它重新维持在一个平衡状态,就需要对其进行旋转处理, 那么创建一颗平衡二叉树的成本其实不小. 这个时候就有人开始思考,并且提出了红黑树的理论,那么红黑树到底比AVL树好在哪里?

红黑树与AVL树的比较:

  • 1.AVL树的时间复杂度虽然优于红黑树,但是对于现在的计算机,cpu太快,可以忽略性能差异
  • 2.红黑树的插入删除比AVL树更便于控制操作
  • 3.红黑树整体性能略优于AVL树(红黑树旋转情况少于AVL树)

红黑树的性质: 红黑树是一棵二叉搜索树,它在每个节点增加了一个存储位记录节点的颜色,可以是RED,也可以是BLACK;通过任意一条从根到叶子简单路径上颜色的约束,红黑树保证最长路径不超过最短路径的二倍,因而近似平衡。

具体性质如下:

  • 每个节点颜色不是黑色,就是红色
  • 根节点是黑色的
  • 如果一个节点是红色,那么它的两个子节点就是黑色的(没有连续的红节点)
  • 对于每个节点,从该节点到其后代叶节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点

应用场景

  • Java ConcurrentHashMap & TreeMap
  • C++ STL: map & set
  • linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理进程控制块
  • epoll在内核中的实现,用红黑树管理事件块
  • nginx中,用红黑树管理timer等

其它参考

  • @skywang12345写的红黑树实现 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html

  • 30张图带你彻底理解红黑树 https://www.cnblogs.com/kumufengchun/p/11169138.html

  • 浅析红黑树(RBTree)原理及实现 https://blog.csdn.net/tanrui519521/article/details/80980135

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