排序 - 基数排序(Radix Sort)

基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展. @pdai

基数排序介绍

它的基本思想是: 将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。 具体做法是: 将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序实现

通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616},它的示意图如下:

在上图中,首先将所有待比较树脂统一为统一位数长度,接着从最低位开始,依次进行排序。

  1. 按照个位数进行排序。
  2. 按照十位数进行排序。
  3. 按照百位数进行排序。 排序后,数列就变成了一个有序序列。

下面简单介绍一下对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}按个位数进行排序的流程。

  • 个位的数值范围是[0,10)。因此,参见桶数组buckets[],将数组按照个位数值添加到桶中。

  • 接着是根据桶数组buckets[]来进行排序。假设将排序后的数组存在output[]中;找出output[]和buckets[]之间的联系就可以对数据进行排序了。

基数排序复杂度和稳定性

基数排序复杂度

基数排序稳定性

代码实现

/**
 * 基数排序: Java
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/15
 */

public class RadixSort {

    /*
     * 获取数组a中最大值
     *
     * 参数说明: 
     *     a -- 数组
     *     n -- 数组长度
     */
    private static int getMax(int[] a) {
        int max;

        max = a[0];
        for (int i = 1; i < a.length; i++)
            if (a[i] > max)
                max = a[i];

        return max;
    }

    /*
     * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
     *
     * 参数说明: 
     *     a -- 数组
     *     exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
     *
     * 例如,对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616};
     *    (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
     *    (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
     *    (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
     *    ...
     */
    private static void countSort(int[] a, int exp) {
        //int output[a.length];    // 存储"被排序数据"的临时数组
        int[] output = new int[a.length];    // 存储"被排序数据"的临时数组
        int[] buckets = new int[10];

        // 将数据出现的次数存储在buckets[]中
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
            buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;

        // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值,是该数据在output[]中的位置。
        for (int i = 1; i < 10; i++)
            buckets[i] += buckets[i - 1];

        // 将数据存储到临时数组output[]中
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
            output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
            buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
        }

        // 将排序好的数据赋值给a[]
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
            a[i] = output[i];

        output = null;
        buckets = null;
    }

    /*
     * 基数排序
     *
     * 参数说明: 
     *     a -- 数组
     */
    public static void radixSort(int[] a) {
        int exp;    // 指数。当对数组按各位进行排序时,exp=1;按十位进行排序时,exp=10;...
        int max = getMax(a);    // 数组a中的最大值

        // 从个位开始,对数组a按"指数"进行排序
        for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
            countSort(a, exp);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        radixSort(a);    // 基数排序

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }
}
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参考文章

TIP

本文主要参考至 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603669.html, 在此基础上做了内容的增改。

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